Не смятах да се задълбавам толкова в темата, но след всичките коментари се зачетох. И какво се оказа:
1. Според този
http://www.beck-elektronik.de/fileadmin/templates/beck_folder/batterie-akku/akkupacks/BL-5C.pdf datasheet на батерия BL5C /такива или подобни смятам да използвам/ батерията има Over charge voltage protection, която според описанието работи така: когато напрежението на изводите на батерията се повиши над 4,28в, защитата ще прекрати подаване на напрежение към клетката докато то не падне под 4,28в - и това е.
2. Тук намерих най-акуратно и кратко описание на цикъла на зареждане на Li-Ion батерия
http://www.jsykora.info/2014/06/li-on-battery-charging-and-discharging/Basically, Li-On cell is charged in two phases: constant-current (CC) phase, and constant-voltage (CV) phase. In the constant-current phase the cell is charged with 10% of its nominal capacity current, e.g. a 860mAh cell should be charged by 86mA constant current, while the battery voltage is monitored. Once the battery reaches 4.2V (the maximal cell voltage which must not be exceeded) the charger switches to the constant-voltage (CV) phase. In the CV phase the charger keeps voltage constant and monitors the current. Once the current falls bellow 10% of the charging current, i.e. 8.6mA in BL-4C, the cell is deemed charged.
Както се вижда от гореописаното в самата батерия НЯМА ЕЛЕМЕНТИ КОИТО ДА УПРАВЛЯВАТ ПО НЯКАКЪВ НАчИН ЦИКЪЛА НА ЗАРЕЖДАНЕ и да реализират тези две фази на постоянен заряден ток и постоянно зарядно напрежение, има само защита от презареждане.
Та какво ще се случи /според мен/ ако подам на изводите на батерията 5в /1,2А/ от зарядното на GSM-a, както предлагат някои колеги - понеже нищо няма да ограничи тока освен вътрешното съпротивление на батерията, което в началото е малко, батерията ще се зарежда непрекъснато с 5в, и начален ток поне 1А, докато напрежението на клетката вътре надвиши 4,28в и защитата спре заряда. Да, батерията ще се зареди - по неправилен и според мен опасен начин с оглед на зареждащия ток, които според горния datasheet не трябва да надищава 575mA но май не това е начина.
Аз така виждам нещата - аматьор съм в електрониката, друга ми е професията, но след като според поне 2-ма колеги не съм прав да ме опровергаят.